lógica modal

lógica modal
Sistema formal que incorpora modalidades como necesidad, posibilidad, imposibilidad, contingencia, implicación estricta y otros conceptos íntimamente relacionados.

La manera más directa de construir una lógica modal es agregar a un sistema de lógica no modal estándar un operador primitivo nuevo, destinado a representar una de las modalidades, definir otros operadores modales en términos de aquel, y agregar axiomas y/o reglas de transformación que involucran esos operadores modales. Por ejemplo, se puede agregar el símbolo L, que significa "es necesario que, al cálculo proposicional clásico; así, Lp se lee como "es necesario que p. El operador de posibilidad M ("Es posible que) puede definirse en términos de L como Mp = ¬L¬p (donde ¬ significa "no). Además de los axiomas y reglas de inferencia de la lógica proposicional clásica, tal sistema puede tener dos axiomas y una regla de inferencia propios. Algunos axiomas característicos de la lógica modal son: (A1) Lp ⊃ p and (A2) L(p ⊃ q) ⊃ (Lp ⊃ Lq). En este sistema la nueva regla de inferencia es la regla de necesitación: si p es un teorema del sistema, entonces también lo es Lp. Sistemas de lógica modal más fuertes pueden derivarse al agregar otros axiomas. Algunos agregan el axioma Lp ⊃ LLp; otros agregan el axioma Mp ⊃ LMp.

Enciclopedia Universal. 2012.

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